12/19/2008

Algorithms-C1 Algorithms with numbers

两个主题:数字算法和素数相关理论

数字算法应用于硬件上的实现。基本的算法关注复杂度,加减法O(n),乘法采用2X*Y/2进行递归复杂度为O(n2)。

真正实现时候考虑考虑补码,即模运算下的加减乘除。补码涵盖了大多数的数字范围,而模运算的思想暗示了对于大数计算的扩展性。补码X和原码X'是不同定义域的等价类。(由于X=X'mod256,故X+Y=(X'+Y')mod256.其中256保证不需要进位。)特别的是模运算下的除法,对于modN,只有当a与N互素,模除a(也就是乘以a*exp(-1))才有意义,否则找不到数字b, s.t. a*b=1modN。

素性测试, To Be Continued...

?模除的实际意义?

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